基于模糊网络层次分析和群决策的测试性指标分配方法

doi:10.12305/j.issn.1001-506X.2025.08.15

系统工程与电子技术 ›› 2025, Vol. 47 ›› Issue (8): 2570-2580.doi: 10.12305/j.issn.1001-506X.2025.08.15

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基于模糊网络层次分析和群决策的测试性指标分配方法

张超¹^,²^,*(), 房颖涛¹^,³(), 董志杰⁴, 何世烈¹^,⁵, 周振威⁵

1. 西北工业大学航空学院，陕西西安 710072
2. 飞行器基础布局全国重点实验室，陕西西安 710072
3. 中国人民解放军 77110部队，四川德阳 618000
4. 中国电子信息产业集团有限公司第六研究所，北京 100083
5. 中国电子产品可靠性与环境试验研究所，广东广州 511370

收稿日期:2024-05-08 出版日期:2025-08-25 发布日期:2025-09-04
通讯作者: 张超 E-mail:caec_zc@nwpu.edu.cn;fangyingtao@yeah.net
作者简介:房颖涛（1990—），男，硕士研究生，主要研究方向为测试性设计
董志杰（1991—），男，工程师，硕士，主要研究方向为信号处理
何世烈（1982—），男，高级工程师，硕士，主要研究方向为装备故障预测与健康管理技术及应用
周振威（1983—），男，高级工程师，博士，主要研究方向为故障预测与健康管理、可靠性统计
基金资助:
国家级科研项目（JSZL2022607B002，JSZL202160113001，JCKY2021608B018）；国家科研项目（2023YFF0719100）；工业和信息化部项目（CEIEC-2022-ZM02-0249）资助课题

Testability index allocation method based on fuzzy analytic network process and group decision-making

Chao ZHANG¹^,²^,*(), Yingtao FANG¹^,³(), Zhijie DONG⁴, Shilie HE¹^,⁵, Zhenwei ZHOU⁵

1. School of Aeronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China
2. National Key Laboratory of Aircraft Configuration Design，Xi’an 710072，China
3. Unit 77110 of the PLA，Deyang 618000，China
4. The 6th Research Institute of China Electronics Corporation，Beijing 100083，China
5. China Electronic Product Reliability and Environmental Testing Institute，Guangzhou 511370，China

Received:2024-05-08 Online:2025-08-25 Published:2025-09-04
Contact: Chao ZHANG E-mail:caec_zc@nwpu.edu.cn;fangyingtao@yeah.net

摘要/Abstract

摘要：

合理分配测试性指标是当前装备论证过程中的一项重要工作内容。针对按故障率分配等经典方法存在的计算方式单一等问题，提出一种基于模糊网络层次分析和群决策的测试性指标分配方法。首先，构建测试性指标影响因素权重评价体系，采用三角模糊数矩阵进行评分，运用网络层次分析法进行计算，利用群决策思想避免权重冲突。其次，引入S型函数，改进测试性指标分配函数，克服线性分配的局限性。最后，在机载系统上进行测试性指标分配应用验证。结果表明，该方法不仅有效结合客观计算与主观分析的优势，而且还综合考虑各项因素，是一种更为有效的测试性指标分配方法。

关键词: 测试性指标分配, 三角模糊判断矩阵, 网络层次分析法, 群决策, S型函数优化

Abstract:

Rational allocation of testability index is a critical task in the current equipment validation process. To address issues such as the limited calculation methods of classical approaches, such as failure rate-based distribution, a method for testability index allocation based on fuzzy analytic network process and group decision-making is proposed. Firstly, an evaluation system for the weights of testability index influencing factors is developed, using a triangular fuzzy number matrix for scoring. Analytic network process is employed for computation, and group decision-making is utilized to resolve weight conflicts. Secondly, an S-shaped function is introduced to improve the index allocation function, overcoming the limitations of linear distribution. Finally, the testability index allocation is validated through application in a specific airborne system. The results demonstrate that this method effectively integrates the advantages of objective calculations and subjective analyses, while also considering a broader range of factors, making it a more effective approach for testability index allocation.

Key words: testability index allocation, triangular fuzzy judgment matrix, analytic network process, group decision-making, S-shaped function optimization

中图分类号:

TP 206.1

张超, 房颖涛, 董志杰, 何世烈, 周振威. 基于模糊网络层次分析和群决策的测试性指标分配方法[J]. 系统工程与电子技术, 2025, 47(8): 2570-2580.

Chao ZHANG, Yingtao FANG, Zhijie DONG, Shilie HE, Zhenwei ZHOU. Testability index allocation method based on fuzzy analytic network process and group decision-making[J]. Systems Engineering and Electronics, 2025, 47(8): 2570-2580.

图/表 11

图1

表1

图2

表2

测试性指标影响因素权重评价准则含义和符号"

评价准则	一级指标元素	元素内部相关性
系统顶层需求（$ S $）	任务要求（$ {S}_{1} $）	$ {S}_{1}\to {R}_{1}、{R}_{2} $
	性能要求（$ {S}_{2} $）	$ {S}_{2}\to {S}_{4}、{R}_{2}、{R}_{3}、{R}_{5}、{O}_{2}、{O}_{3}、{O}_{5} $
	战技指标要求（$ {S}_{3} $）	$ {S}_{3}\to {R}_{2}、{R}_{5} $
	结构功能要求（$ {S}_{4} $）	$ {S}_{4}\to {R}_{2}、{R}_{3}、{R}_{4} $
可靠性要求（$ R $）	保障性（$ {R}_{1} $）	$ {R}_{1}\to {O}_{2}、{O}_{3}、{O}_{5}、{R}_{2}、{R}_{6} $
	可靠性（$ {R}_{2} $）	$ {R}_{2}\to {S}_{1}、{S}_{2}、{S}_{4}、{R}_{1}、{R}_{3}、{R}_{4}、{R}_{5}、{R}_{6}、{O}_{2}、{O}_{3}、{O}_{5} $
	安全性（$ {R}_{3} $）	$ {R}_{3}\to {S}_{2}、{S}_{3}、{R}_{2}、{R}_{5}、{O}_{2}、{O}_{3}、{O}_{5} $
	测试性（$ {R}_{4} $）	$ {R}_{4}\to {S}_{1}、{S}_{2}、{S}_{3}、{R}_{1}、{R}_{2}、{R}_{3}、{R}_{4}、{R}_{5}、{R}_{6}、{O}_{1}、{O}_{2}、{O}_{3}、{O}_{4}、{O}_{5} $
	环境适应性（$ {R}_{5} $）	$ {R}_{5}\to {S}_{1}、{S}_{2}、{R}_{1}、{R}_{2}、{R}_{3}、{R}_{4}、{R}_{6}、{O}_{2}、{O}_{3}、{O}_{5} $
	维修性（$ {R}_{6} $）	$ {R}_{6}\to {S}_{1}、{S}_{2}、{S}_{3}、{S}_{4}、{R}_{1}、{R}_{2}、{R}_{3}、{R}_{4}、{R}_{5}、{R}_{6}、{O}_{2}、{O}_{3}、{O}_{5} $
客观约束条件（$ O $）	体积和重量（$ {O}_{1} $）	$ {O}_{1}\to {S}_{1}、{S}_{4}、{R}_{1}、{O}_{5} $
	可利用可达性（$ {O}_{2} $）	$ {O}_{2}\to {S}_{1}、{S}_{2}、{S}_{3}、{R}_{1}、{R}_{2}、{R}_{3}、{R}_{4}、{R}_{5}、{R}_{6}、{O}_{1}、{O}_{3}、{O}_{5} $
	故障率（$ {O}_{3} $）	$ {O}_{3}\to {S}_{1}、{R}_{1}、{R}_{2}、{R}_{3}、{R}_{4}、{R}_{5}、{R}_{6}、{O}_{5} $
	类似测试信息（$ {O}_{4} $）	$ {O}_{4}\to {R}_{4}、{O}_{5} $
	费用成本（$ {O}_{5} $）	$ {O}_{5}\to {R}_{1}、{R}_{2}、{R}_{3}、{R}_{4}、{R}_{5}、{R}_{6}、{O}_{1}、{O}_{2} $、$ {O}_{5} $

表2

表3

表4

表5

表6

表7

表8

表9

参考文献 38

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$ {a}_{ij} $	含义
1	元素$ i $与元素$ j $同样重要
3	元素$ i $比元素$ j $略微重要
5	元素$ i $比元素$ j $明显重要
7	元素$ i $比元素$ j $非常重要
9	元素$ i $比元素$ j $特别重要
2,4,6,8	中间值

$ {R}_{1} $	$ {R}_{2} $	$ {R}_{6} $	$ {W}_{R1} $
$ {R}_{2} $	（1,1,1）	（1,2,3）	0.692
$ {R}_{6} $	（1/3,1/2,1/1）	（1,1,1）	0.308

元素	$ {{R}}_{1} $	$ {{R}}_{2} $	$ {{R}}_{3} $	$ {{R}}_{4} $	$ {{R}}_{5} $	$ {{R}}_{6} $	$ {{O}}_{1} $	$ {{O}}_{2} $	$ {{O}}_{3} $	$ {{O}}_{4} $	$ {{O}}_{5} $	$ {{\alpha }}_{{M}} $	$ {{\alpha }}_{{F}} $	$ {{\alpha }}_{{\lambda }} $	$ {{\alpha }}_{{T}} $	$ {{\alpha }}_{{C}} $	$ {{S}}_{1} $	$ {{S}}_{2} $	$ {{S}}_{3} $	$ {{S}}_{4} $
$ {{R}}_{1} $	0	0.195	0	0.119	0.143	0.110	1	0.087	0.115	0	0.125	0.092	0.107	0.133	0.133	0.096	0.250	0	0	0
$ {{R}}_{2} $	0.692	0	0.750	0.224	0.286	0.243	0	0.170	0.245	0	0.250	0.155	0.206	0.244	0.243	0.276	0.750	0.333	0.750	0.238
$ {{R}}_{3} $	0	0.407	0	0.199	0.286	0.280	0	0.312	0.264	0	0.250	0.309	0.306	0.266	0.277	0.298	0	0.528	0	0.625
$ {{R}}_{4} $	0	0.153	0	0.205	0.143	0.139	0	0.200	0.141	1	0.125	0.200	0.154	0.144	0.133	0.170	0	0	0	0.137
$ {{R}}_{5} $	0	0.104	0.250	0.113	0	0.114	0	0.095	0.111	0	0.125	0.160	0.107	0.069	0.070	0.072	0	0.140	0.250	0
$ {{R}}_{6} $	0.308	0.140	0	0.140	0.143	0.114	0	0.135	0.123	0	0.125	0.084	0.120	0.144	0.144	0.087	0	0	0	0
$ {{O}}_{1} $	0	0	0	0.107	0	0	0	0.196	0	0	0.196	0	0	0	0	0	0	0	0	0
$ {{O}}_{2} $	0.163	0.196	0.196	0.141	0.196	0.196	0	0	0	0	0.493	0.333	0.333	0.333	0.333	0.333	0	0.327	0	0
$ {{O}}_{3} $	0.540	0.493	0.493	0.185	0.493	0.493	0	0.493	0	0	0	0.333	0.333	0.333	0.333	0.333	0	0.413	0	0
$ {{O}}_{4} $	0	0	0	0.245	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
$ {{O}}_{5} $	0.297	0.311	0.311	0.323	0.311	0.311	1	0.311	1	1	0.311	0.333	0.333	0.333	0.333	0.333	0	0.260	0	0
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$ {{\alpha }}_{{F}} $	0.441	0.379	0.357	0.316	0.306	0.259	0	0.286	0.344	0	0.249	0	0	0	0	0	0.408	0.330	0	0
$ {{\alpha }}_{{\lambda }} $	0.249	0.227	0.237	0.274	0.195	0.225	0	0.197	0.188	0	0.222	0	0	0	0	0	0.203	0.229	0	0
$ {{\alpha }}_{{T}} $	0.119	0.106	0.109	0.110	0.124	0.149	0	0.156	0.136	0	0.141	0	0	0	0	0	0.103	0.141	0	0
$ {{\alpha }}_{{C}} $	0.092	0.126	0.109	0.110	0.187	0.196	0	0.180	0.145	0	0.194	0	0	0	0	0	0.103	0.112	0	0
$ {{S}}_{1} $	0	0.311	0	0.333	0.250	0.138	0.750	0.594	1	0	0	0.250	0.333	0.333	0.333	0.250	0	0	0	0
$ {{S}}_{2} $	0	0.493	0.667	0.333	0.750	0.276	0	0.249	0	0	0	0.750	0.667	0.667	0.667	0.750	0	0	0	0
$ {{S}}_{3} $	0	0	0.333	0.333	0	0.391	0	0.157	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
$ {{S}}_{4} $	0	0.196	0	0	0	0.195	0.250	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0

元素集	$ R $	$ O $	$ \alpha $	$ S $
$ R $	0.244	0.256	0.239	0.226
$ O $	0.146	0.138	0.137	0.141
$ \alpha $	0.098	0.075	0	0.239
$ S $	0.512	0.531	0.625	0.394

参数	值
${\alpha }_{\lambda } $	0.219
$ {\alpha }_{F} $	0.363
${\alpha }_{M} $	0.180
$ {\alpha }_{C} $	0.118
${\alpha }_{T} $	0.120

基于模糊网络层次分析和群决策的测试性指标分配方法

Testability index allocation method based on fuzzy analytic network process and group decision-making

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权重	专家1	专家2	专家3	专家4	专家5	组合权重	奇异点
权重	专家1	专家2	专家3	专家4	专家5	组合权重	第1次去除	第2次去除
$ {\alpha }_{\lambda } $	0.219	0.205	0.200	0.300	0.220	0.213 1	0.300	无
$ {\alpha }_{F} $	0.363	0.325	0.290	0.310	0.280	0.315 3	无	无
$ {\alpha }_{M} $	0.180	0.210	0.220	0.180	0.200	0.199 7	无	无
$ {\alpha }_{C} $	0.118	0.070	0.120	0.100	0.110	0.114 1	0.070	无
$ {\alpha }_{T} $	0.120	0.190	0.170	0.110	0.190	0.157 7	无	无

名称代号	数量	$ {\lambda }_{i} $	$ {K}_{i} $	$ {\gamma }_{{\mathrm{FD}}i} $	$ {\gamma }_{{\mathrm{FI}}i} $	影响因素
名称代号	数量	$ {\lambda }_{i} $	$ {K}_{i} $	$ {\gamma }_{{\mathrm{FD}}i} $	$ {\gamma }_{{\mathrm{FI}}i} $	$ {k}_{\lambda i} $	$ {k}_{Fi} $	$ {k}_{Mi} $	$ {k}_{Ci} $	$ {k}_{Ti} $
二次电源	1	0.000 09	5.930 2	0.990 3	0.994 4	6	9	5	3	3
X轴动调陀螺	1	0.000 07	5.070 1	0.979 2	0.986 9	5	4	5	7	6
YZ轴动调陀螺	1	0.000 14	5.922 5	0.990 3	0.994 4	9	4	5	7	6
X轴再平衡放大器组合	1	0.000 02	3.788 3	0.935 6	0.954 2	1	3	5	6	6
YZ轴再平衡放大器组合	1	0.000 04	4.214 5	0.955 6	0.969 8	3	3	5	6	6
X轴角速度计	1	0.000 07	3.684 3	0.929 5	0.949 4	4	3	4	4	4
Y轴角速度计	1	0.000 07	3.684 3	0.929 5	0.949 4	4	3	4	4	4
Z轴角速度计	1	0.000 07	3.684 3	0.929 5	0.949 4	4	3	4	4	4
滤波放大电路	1	0.000 04	4.787 9	0.973 2	0.982 8	3	7	7	2	2
模拟-数字转换电路	1	0.000 01	4.631 7	0.969 3	0.979 9	1	7	7	2	2
总计	10	0.000 62	—	0.963	0.975	—	—	—	—	—

单元编号	$ {\lambda }_{i}/{10}^{-6} $	故障率分配法		综合加权分配法		反正切函数分配法		本方法
单元编号	$ {\lambda }_{i}/{10}^{-6} $	$ {\gamma }_{\mathrm{FD}i}$	$ {\gamma }_{\mathrm{FI}i} $	$ {\gamma }_{\mathrm{FD}i} $	$ {\gamma }_{\mathrm{FI}i} $	$ {\gamma }_{\mathrm{FD}i} $	$ {\gamma }_{\mathrm{FI}i} $	$ {\gamma }_{\mathrm{FD}i} $	$ {\gamma }_{\mathrm{FI}i} $
$ {{\mathrm{LRM}}}_{1} $	30	0.278 8	0.259 5	0.900 0	0.763 6	0.880 7	0.755 4	0.922 9	0.856 9
$ {{\mathrm{LRM}}}_{2} $	30	0.278 8	0.259 5	0.900 0	0.763 6	0.880 7	0.755 4	0.947 5	0.893 7
$ {{\mathrm{LRM}}}_{3} $	100	0.929 3	0.865 0	0.940 0	0.871 8	0.963 8	0.929 7	0.937 6	0.878 5
$ {{\mathrm{LRM}}}_{4} $	150	1.394 0	1.297 6	0.980 0	0.980 0	0.975 9	0.952 7	0.972 7	0.936 1
$ {{\mathrm{LRM}}}_{5} $	50	0.464 7	0.432 5	0.940 0	0.871 8	0.927 9	0.855 9	0.924 6	0.859 4
综合	360	0.967 7	0.899 9	0.950 0	0.898 8	0.950 0	0.900 0	0.950 0	0.900 0

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