装备保障体系是由不同任务分系统按照装备保障规律和保障原则综合集成的有机整体^[1], 有着复杂度高、结构种类多、涌现性突出、各主体间交互关系复杂等特点^[2]。在现代战争中, 作战形态逐渐向着陆、海、空、天、电磁五位一体联合化作战空间多域多维、作战要素高度联动的方向变化, 因此装备体系也要适应战场态势, 动态支撑战场任务。然而, 装备体系对抗需要高效的保障作为后盾, 要让装备体系发挥最大的效能, 就需要建立与作战任务相适应、与动态战场环境相协调的装备保障体系。1991年, 以美军为首的联盟军队在仅42天时间内通过全方位、全天候的空袭活动, 摧毁了伊军重要保障基地, 抑制了伊军空中力量, 夺取制空权, 最终取得战争胜利^[3-5]。由此可见, 传统的保障模式已经难以适应现代战争对装备保障体系提出的精确化、一体化、集中化的要求^[6]。因此, 在研究面向作战的装备保障体系时, 需要考虑如何在连续作战任务的限定时间内、限定空间中、限定资源储备条件下, 尽量减少保障时间、合理分配保障资源等问题。

当前, 有关装备保障体系的研究主要集中于基于复杂网络理论方法和基于多Agent方法两种思路。

基于复杂网络理论方法进行装备保障体系研究的内容主要包括以下几方面: ①集中对装备保障体系的组成、特征、构建规则等方面进行理论阐述的定性研究: 赵东波等^[7]从树立观念、建立装备指挥信息系统、编配合成多能保障力量、构建军地一体的装备保障模式等方面分析了装备保障体系的基本特征, 构建了一体化装备保障体系; 祝传生^[8]分析了基于信息系统的战时装备保障的特点与基本要求, 构建了基于信息系统的战时战术级装备保障体系。②探究如何建立更为直观、简化的数学模型，以对装备保障体系问题进行描述: 张勇等^[9]基于复杂网络理论, 从无标度、小世界和层次性等方面具体分析了装备保障网络的统计特征, 构建了装备保障体系的网络模型, 通过实验验证了装备保障网络具有与一般复杂网络相似的拓扑特性; 邢彪等^[10-11]分析了基于复杂网络理论开展装备保障体系建模研究的可行性, 构建了军级装备保障体系结构的复杂网络模型，以及模型的核心节点。③基于网络科学基础理论对保障体系可靠性、抗毁性进行研究: 李勇^[12]以复杂网络理论为指导, 建立了物流保障网络级联失效抗毁性模型, 分析了典型容量分布下的战术保障网络的级联失效抗毁性。

基于Agent技术对装备保障体系研究的有: ①从保障功能角度出发提出Agent实体模型, 分析整体结构后运用Agent方法建立装备保障体系模型: Kizim等^[13]提出了一种基于多Agent技术的维修组织问题解决方案, 提出多Agent环境下基于系统动力学模型的Agent仿真装置实现方法, 描述了Agent的结构、基本子系统和交互机制; Du等^[14]提出了基于Agent的装备保障体系仿真框架, 设计了其内部的通信机制; Li等^[15]基于Agent方法对装备保障系统进行仿真建模, 提出了双向动态粗链表树的发布订阅算法; Zhao等^[16]提出了面向对象Agent的结构, 讨论了各Agent间的通信问题; Xing等^[17]建立了装备保障模型, 通过Agent仿真方法分析了装备保障的流程; 尹丽丽等^[18]基于多Agent仿真构建了仿真软件原型系统, 给出了分布式建模与仿真的体系结构。②基于已有的装备保障体系模型, 提出保障的评估指标，进而研究了装备保障体系的保障效能等: 刘伟等^[19]基于装备保障体系模型从“效果、效益、效率”构建了战时装备保障系统效能评估指标, 建立了评估模型。

从基于复杂网络理论方法来看，已有的研究主要存在以下几点问题: 一是基于网络理论的方法单纯对保障体系的拓扑结构进行分析, 没有考虑其组成部分的属性对体系的影响; 二是建立的模型考虑的要素过于单一, 无法体现保障体系的涌现性、自适应性以及各个实体间交互的自主意识等特点; 三是大部分研究把装备保障体系与装备体系分开了, 忽视了实际作战中装备体系对保障的影响。从基于多Agent技术方法来看，已有的研究主要存在以下几点问题: 一是已有的装备保障体系研究对体系模型的构建过于庞大, 模型没有具体详细的层次逻辑, 整体性较强、复杂程度较大; 二是已有模型对作战中时间、地理位置等战场环境要素的考虑较少, 不够充分贴近现实。

本文针对装备保障体系提出了一种面向作战任务的、考虑保障任务中时间和空间约束的装备保障体系模型。第1节应用多Agent技术从结构层次和流程两个方面对装备保障体系建模; 第2节基于构建的模型, 从时间和空间两个方面构建装备保障体系验证指标, 从人员、设施、资源供应3个角度建立了装备保障体系效能评价指标体系; 第3节进行示例仿真试验, 验证了装备保障体系模型的有效性。最后对装备保障体系效能进行评估, 得出装备保障体系总效能。

考虑到装备保障体系是一个复杂的多维系统, 需要体现涌现性等特点，本节基于多Agent建模方法从层次结构和流程关系两个方面对装备保障体系进行模型构建。

基于Agent的建模方法是属于人工智能领域的技术, 可以在一定环境下独立自主地运行。Agent是一类有简单智慧的、能够感知周围环境且在一定程度上可控制自身行为的计算实体, Agent之间、智能体与环节之间都可以进行相互作用。多Agent系统是由多个可执行网络计算的Agent组成的集合, 每一个Agent个体都是一个物理的或抽象的实体, 可以作用于环境和自身, 可以对环境的改变做出反应, 还可以与其他的Agent个体进行通信、交互等。图 1为Agent实体的基本结构^[20-22]。

在对装备保障体系流程进行建模的过程中, 需考虑装备保障任务是在联合作战中实时生成的, 对任务要求的保障及时、高效。

面向任务的保障活动是由保障任务需求生成、保障任务分配、保障任务执行3个阶段构成的, 如图 2所示。本文分别从任务保障层、基地保障层和装备保障层3个层级对装备保障体系结构关系进行描述。

任务保障层级是装备保障体系流程的基础, 在这一层级中需要输入作战任务、作战目标、作战规模等约束性条件。

(1) 作战装备

作战装备是装备保障任务的重中之重, 是保障任务的主体对象。作战装备涉及到的属性有: 装备损毁程度、装备重要度、装备主要功能等; 模型的毁伤程度分为轻度、中度、重度3种类型; 装备重要度分为重要和非重要两类; 装备功能有作战类和运输类两种。

(2) 人员

装备保障体系流程模型中的人员是作战和保障任务的实际作业实体。保障任务层的人员可分为作战人员和保障任务决策人员, 其中保障任务决策人员的功能是结合实时装备数据生成装备保障具体任务。

任务保障层模型包括作战力量模块、作战任务模块和保障任务模块。作战力量模块由作战人员和作战装备构成, 通过战场环境、作战目标的配置, 生成作战任务; 作战任务模块包含具体的任务属性, 如装备部署、打击路线等; 保障任务模块中的主要Agent模型是保障任务决策人员, 根据实时作战情形, 决策人员按照装备的自身特点生成装备保障需求和情景, 制定装备保障计划, 并将计划以保障指令的形式发送到各保障基地。

基地保障层级是装备保障体系流程中的桥梁, 此层级将为装备接收以及保障作业开展提供空间支持。

(1) 保障辅助场所和基础设施

装备保障任务涉及到建筑物、移动设施、检测工具等, 上述Agent模型在构建时，需考虑其抗毁性能: 损伤部分占整体百分比超过一定阈值时，则认定功能丧失。

(2) 人员

基地保障层级的人员类型为指挥管理人员和校验人员, 其中指挥管理人员负责引导装备就位, 校验人员负责对保障基地的空间合理性进行验证, 保证不同作战装备在有效时间内进入适合的保障基地。

基地保障层级模型包括空间校验模块、保障基地自我检修模块和装备保障决策模块等。其中，空间校验模块是保障基地层级开展工作的必要流程, 该模块需要整合基地自身位置信息、资源储备量、人员能力水平，以及等待保障装备的战损数据, 最终确定保障基地自身是否满足空间要求; 基地自我检修模块在空间校验流程之后开展工作, 包括探测设备、修复设备等Agent模型; 装备保障决策模块主要由保障决策人员Agent构成, 决策人员通过分析装备数据综合判断装备是否可保障。

装备保障层级是保障任务流程的核心, 是装备保障任务实施的单元, 在该层级的建模中需要对参与保障的各类Agent建模。

(1) 保障单元及设备

在进行保障任务中对实际操作的空间, 如保障维修库、保障资源备件库等Agent进行建模, 此类建筑物均有一定抗毁性。保障设备一般包括通用设备和专业设备两类, 建模时考虑通用设备的存量较少。

(2) 人员

装备保障层级的人员类别主要是保障操作人员、保障类型决策人员以及校验人员。操作人员主要对装备进行维修或维护作业, 属性有初级、中级和高级3个等级, 保障类型决策人员对装备保障任务进行分类, 校验人员分析保障总时间，判断是否满足时间约束。

装备保障层级模型中包含保障类型决策模块、保障实施模块、空间校验模块等。保障类型决策模块是在需要保障的作战装备进入保障单元后, 由保障类型决策人员Agent结合装备资源消耗和损伤情形, 把装备归类为维修和维护两类, 根据当前资源使用量和人员闲置量来安排保障工作, 保障实施模块的保障操作人员根据分配好的任务对装备进行维修、维护, 最终由时间校验模块的校验人员综合考虑装备自进入保障基地到保障结束消耗的总时间, 判定保障任务是否满足时间要求。

通过上述模型构建, 将复杂多维的装备保障体系流程转化为Agent模型, 图 3为装备保障体系流程示意图。

从博弈双方的角度来看, 建立一个怎样的保障体系, 或者如何改进当前的保障体系, 才能更大限度地保证胜利是研究人员始终要思考的问题。因此, 就需要设计合理的评估指标体系, 构建有效的装备保障体系评估模型, 对装备保障体系进行评估, 分析其薄弱环节, 研究重点制约作战效能发挥的因素。

图 4为装备保障体系验证评估流程: 本节先从时间和空间两个维度对保障体系模型进行有效性和可行性验证。其次, 结合效能评估从人员、设施、资源3个方面提出保障体系效能评估指标, 对装备保障体系进行效能评估。

时间连续性校验由装备保障层级时间校验模块中的校验人员Agent完成。装备保障任务由若干个基本保障任务串联或并联组成^[23](本文认为每个单独的基本保障任务的保障时间是相互独立的)。

在串联任务中，保障任务的保障时间为

(1) ${T_{AC}} = {T_{u1}} + {T_{u2}} + {T_{u3}} + \cdots + {T_{un}} = \sum\limits_{i = 1}^n {{T_{ui}}} $

式中: T_ui为不同类型基本保障任务时间; n为基本保障任务总数。

在并联基本保障任务中，保障时间为

(2) $T_{A B}=\max \left(T_1, T_2, \cdots, T_n\right)=\max T_i, i=1,2, \cdots, n$

式中: T_i为不同保障任务的工作时间。

在面向作战任务的装备保障任务中, 保障具体可以分解为以下几个任务: 装备产生保障需求，选择保障基地阶段ech, 装备预进入保障基地阶段epre, 基地自我检修阶段brep, 装备进入基地到达保障工位阶段ein, 保障类型决策阶段ecou, 装备等待保障阶段ewt, 装备保障作业阶段emat。如图 5所示为装备保障体系保障作业模型。

该模型由串、并联两种任务混合构成, 通过网络计划图的总工期方法，计算上述模型的保障时间^[24-25]如下:

(3) $\begin{gathered}T_A=\max \left(\max \left(\mathrm{ES}_{\text {ech }}+T_{\text {ech }}+T_{\text {epre }}, \mathrm{ES}_{\text {ech }}+T_{\text {ech }}+T_{\text {brep }}\right)+\right. \\\left.T_{\text {ein }}, T_{\text {ech }}+T_{\text {epre }}+T_{\text {ecou }}\right)+T_{\text {ewt }}+T_{\text {emat }}\end{gathered}$

式中: T_A为保障总时长; ES_ech表示第1个工序开始时间为0;ES_i表示第i个工序最早开始时间; EF_i表示第i个工序最早结束时间; T_i为完成第i个工序所需时长, 单位均为min。

在进行空间合理性校验时, 主要考虑的因素有地理位置最优、保障能力满足以及资源储备充足等。

(1) 地理位置

装备完成作战任务后, 需要在燃油剩余一定百分比之前返回保障基地, 因此要在保证装备剩余油量为Q_e的情形下选择合适基地。其中, 令装备在满载和空载下百公里油耗分别为max(cpg)和min(cpg), 则装备在剩余油量为Q_e时的最大行程为

(4) $\frac{Q_e}{\max (c p g)} \leqslant D_s \leqslant \frac{Q_e}{\min (c p g)}$

式中：$\frac{Q_e}{\max (\operatorname{cpg})}$表示装备在满载情况下可以达到的行程, 即最小行程; $\frac{Q_e}{\min (\operatorname{cpg})}$表示在装备空载情况下可以达到的行程, 即最大行程; D_S表示装备可达的最大行程。

(2) 保障能力

本文是面向任务的装备保障体系, 在保障中涉及到的装备种类较多, 保障体系中的单一保障基地无法满足所有作战装备的保障任务, 因此在对保障基地空间校验时应考虑是否满足保障需求这一要素。

其中，保障任务中的资源储备量是关键, 空间合理性校验中合适的保障基地应该储备适量甚至超量的资源备件，才具备保障装备的能力。以燃油这一资源为例, 若设保障基地储备量为Q_b、装备保障需求量为Q_s、完成下一次作战任务消耗量Q_t需满足以下关系:

(5) $\sum Q_{i i}+\sum Q_{i i} \leqslant \sum Q_{b i}$

式中: Q_xi为i类资源的x储备量。

装备保障体系评价指标是对装备保障系统的动态度量, 在面向任务的保障任务中，装备保障体系可否在要求时间内有效完成任务很重要。

参考文献[26-32]后, 本文从保障时间连续性和空间合理性两个方面对装备保障体系进行有效性验证, 然后从人员、基础设施、资源备件等3个方面出发, 构建了如图 6所示的装备保障体系的评估指标。

其中一些重要指标的具体计算方法如下。

(1) 人员评价指标B₁

人员评价指标针对决策人员和作业人员两个对象进行保障时间评价。决策人员根据技术等级分为1、2、3级, 各自平均决策工作时长分别为50%T、75%T、T。作业人员根据工作熟练等级分为初级、中级和高级3种, 平均保障时间则为T、75%T和50%T。其中, T表示标准平均决策(作业)时间, 如下所示:

(6) $T = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^N {{T_{Pi}}} }}{N}$

式中: T_Pi为第i个决策(作业)任务规定时间; N为要求决策(作业)总任务数。由式(6)可设计不同人员工作时间, 最终平均决策时间C₁和平均作业时间C₂(本文采用相同表示方式)如下所示:

(7) $C_1=C_2=\frac{\sum\limits_{i = 1}^S T_{r i}}{S}$

式中: T_ri为第i个决策(作业)实际任务耗时; S为成功完成决策(作业)任务数。

任务完成率为人员评价指标的核心内容, 如下所示:

(8) $C_3=\frac{T_c}{T}$

式中: T_c为已完成的保障任务数量; T为待保障的任务总数量。

(2) 基础设施评价指标B₂

基础设施有地面和建筑物两类, 根据设施的重要程度将其分为一般和重要两类, 其完好率分别为D和2D, 其中D为标准平均完好率:

(9) $D=\frac{d}{d_N}$

式中: d为要求完备的最少设施数; d_N为所有存在设施数。将上述不同完好率代入装备保障体系模型中, 得到平均完好率:

(10) $C_4=\frac{d_s}{d_N}$

式中: d_s为成功抵抗打击的设施数。基础设施的平均修复时间C₅为

(11) $C_5=\frac{\sum\limits_{i = 1}^{d_r} t_{r i}}{d_r}$

式中: t_ri为第i个设施修复时长; d_r为成功修复设施数。

(3) 资源备件供应评价指标B₃

装备保障体系中的资源备件供应Agent类型有消耗类和运输类(作业类)两种, 消耗类Agent有储备量和储备种类两个属性, 储备种类有油料资源、气体资源、维修(维护)备件等, 储备量则会影响保障任务的效率。资源满足率如下所示:

(12) $C_6=\frac{C_u}{C_N}$

式中: C_u为完成保障任务消耗资源量; C_N为资源供应总量。而作业资源占空比是影响保障时间的关键因素, 如下所示:

(13) $C_7=\frac{O_u}{O_N}$

式中: O_u为正在进行作业的操作资源数; O_N为操作资源总数。

机场等保障基地在作战中为作战飞机提供维修、维护保障, 为作战部队提供资源补充, 是装备保障体系的承担者。同时, 作战飞机在执行任务前要完成加油、检修、充氧等维护保障作业, 在任务结束后还需要进行损伤检查、能源补充、创伤修复等保障作业。以机场等典型保障基地作为仿真案例, 能够切实验证本文建立的装备保障体系模型的可行性和有效性。其中，第3.1节以战时机场的保障任务作为实例, 主要介绍仿真案例的保障场景以及合理假设内容; 第3.2节基于Anylogic仿真机场保障流程的仿真结果, 验证了该装备保障体系模型的可行性和有效性, 最后基于层次分析法(analytic hierarchy process, AHP)对装备保障体系流程完成了效能评估。

图 7为示例的战机保障空间示意图, 示例中描述了联合作战下包含作战装备、目标、保障基地以及其中保障设施、资源等实体的保障活动, 作战任务中装备状态发生变化随即产生保障需求, 即作战装备进入基地开始保障。

在本文示例仿真中, 给出以下假设:

(1) 在时间连续性评价中, 各保障任务随机性最大的为保障作业任务, 本例假设保障作业任务前的各项任务保障时间为一定值。

(2) 在空间合理性评价中, 将燃油量作为资源类型代表进行仿真, 即假设保障过程中只有燃油这一资源消耗。

在上述假设条件下, 开展如图 8所示的战机示例的保障仿真实验。战机保障按照既定的模型开始仿真, 分别从任务层、基地层和保障层进行剖析, 每层的任务模块在不同时间段开始作业。

在基于Anylogic仿真平台中, 通过建立装备保障体系模型各要素实体, 实现装备保障任务的仿真。其中, 实体Agent的类型如表 1所示, 然后基于表 2所示的5种任务类型开展仿真实验, 每次作战任务派出10架类型相同的战机执行。

示例中的各类Agent模型都与图 7示意图中描述的场景相对应, 表 1中的各类参数均可根据不同的任务需求进行优化调整。

在保障任务开始前, 对战机的状态进行如图 9所示的状态建模。同时, 保障活动从装备维修(备件更换)和装备维护(燃油等资源补充)两方面展开, 进行如图 10所示的流程建模。当作战飞机进入保障基地后，根据不同需求对战机展开保障活动, 当战机进入维修仓后, 在指定区域接受保障服务。

在完成上述仿真过程后, 首先对仿真得到的资源消耗数据等信息进行分析, 验证模型空间的合理性; 然后对保障时间等数据进行分析, 验证模型时间的连续性; 最后对各评价指标数据统计分析, 完成对装备保障体系效能的评估。

本例是基于Anylogic平台的仿真试验, 将仿真试验记录的保障过程所消耗的燃油量作为需求值, 与模拟不同时刻保障基地燃油储备量进行对比，以进行空间合理性验证。

图 11所示为6次保障任务中各保障基地燃油累计消耗量, 图 12所示为6次作战任务中需求燃料值与各保障基地储备量间的关系。

图 11中累计油耗量是在指定的基地进行保障仿真试验时记录的实验数据, 将该数据作为实际保障任务中的保障燃油需求量, 对我方领域内的保障基地进行空间合理性校验, 即在每一次作战任务后、保障任务前通过对比下一次作战任务以及本次保障任务的燃油需求量来进行校验。

从试验中可以得出:

(1) 在前5次作战任务序列中, 保障基地储备量Q_b、装备保障需求量Q_s、完成下一次作战任务消耗量Q_t满足式(4), 因此符合空间合理性校验。

(2) 在任务序列6中, 基地1的燃油储备量Q_b1=226.145 L, 战机保障需求量Q_s1=10 L, 下一次作战任务消耗量Q_t6=381.927 L, 不满足式(5)的条件, 则不选择基地1。

本例为作战保障任务的仿真试验, 因实际作战任务具有多样性, 相邻任务的时间间隔不确定性较大, 因此仿真将模拟60架次战机保障过程, 将其保障时间平均值作为任务间隔时间。模拟的战机保障时间分布图如图 13所示。

从图 13可以看出, 参与仿真试验的60架次战机的平均保障时间处在87.817 25~91.48 min内, 为保证试验的有效性, 将该区间右侧设置为相邻作战任务约束时间T_int=91.48 min。表 3所示为6次作战序列下各基地保障时间T_S与约束时间T_int的对比关系。

由表 3可知, 在本文提出的保障流程下，各保障基地的保障时间的近75%可达到约束时间要求, 整体保障水平呈现较为平稳的趋势。

本例中通过仿真6次不同任务序列下的战机保障过程, 得到了保障时间、资源消耗量等数据, 在完成保障任务的同时, 又对保障过程进行空间合理性与时间连续性校验, 更加贴近实际战况, 验证了模型的有效性。

根据仿真方案, 在进行6次不同任务仿真试验后, 得到每一个指标的计算数据。其中, 人员效能B₁中的任务完成率C₃指标是用第3.2.2节中保障任务完成率的75%来计算的; 对于基础设施效能B₂中的平均完好率C₄指标, 由于在仿真中是对机场跑道损毁面积进行试验, 因此该指标在本例中的计算为跑道完好面积与跑道总面积的比值^[33-37]。其他指标均由仿真试验实时记录，如表 4~表 8所示。

在得出每个指标值后, 要对其进行无量纲处理, 此处通过构建4个评分标准对不同指标得分情况进行无量纲处理, 如表 9所示。

本文中采用AHP方法对装备保障体系进行效能评估, 该方法利用一定标度来客观量化人的主观评价结果。

按照AHP方法的步骤, 首先对指标层构建两两比较矩阵; 其次利用计算机对矩阵进行处理, 得到该矩阵的归一化特征向量，如表 10和表 11所示; 最后对该矩阵进行一致性检验，如表 12所示, 为随机一致性指标RI取值。

将表 10中的特征向量作为权重, 通过幂指数法计算得出, B₁的人员效能为0.706。根据专家评判方法得到B₂基础设施效能中C₄和C₅的权重分别为0.7和0.3。在B₃资源备件供应效能中, C₆和C₇的权重分别为0.2和0.8。同理, 根据幂指数法计算得出B₂基础设施效能和B₃资源备件供应效能分别为0.593和0.472。

同理, 将表 11中的特征向量作为权重, 通过幂指数法对A装备保障体系效能进行计算, 计算结果为0.619。

本文基于多Agent建模方法对装备保障体系建模, 通过仿真试验证明了模型的有效性。首先, 基于多Agent方法分别从结构和流程两个角度, 从Agent实体结构和不同Agent间交互关系两个方面构建装备保障体系模型; 其次从时间连续性、空间合理性、效能评估3个方面出发, 提出了装备保障体系的评价指标, 其中在效能评估方面又从人员、设施、资源3个角度提出了评价指标框架; 最后通过一个示例分析验证了模型的可行性和有效性。仿真模拟了不同作战任务下的战机保障过程, 对比基地资源储备量和任务资源需求量, 筛选有效的保障基地。对比战机保障时间与任务约束时间, 筛选出有效保障的战机, 还原了作战场景, 最后对该装备保障体系进行效能评估。

下一步工作将对保障体系效能进行评估优化, 深入探究装备保障体系的特点, 优化装备保障体系, 提高战时装备保障效率, 为后勤保障工作提供技术支持。