岛礁防空电子对抗装备体系构建与效能评估

doi:10.12305/j.issn.1001-506X.2023.09.17

岛礁防空电子对抗装备体系构建与效能评估

曹嘉平, 欧萌歆, 李易珊, 姜江, 李际超

国防科技大学系统工程学院, 湖南长沙 410073

Island air defense electronic countermeasure equipment system construction and effectiveness evaluation

CAO Jiaping, OU Mengxin, LI Yishan, JIANG Jiang, LI Jichao

College of Systems Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China

通讯作者: 李际超

收稿日期: 2022-02-10

基金资助:

国家自然科学基金.  72001209
国家自然科学基金.  72071206
湖南省科技创新团队.  2020RC4046

Received: 2022-02-10

作者简介 About authors

曹嘉平(1999—),女,硕士研究生,主要研究方向为复杂系统与复杂网络。

欧萌歆(2000—),女,博士研究生,主要研究方向为国防采办、体系工程管理。

李易珊(1999—),女,硕士研究生,主要研究方向为深度学习、计算机视觉。

姜江(1981—),男,教授,博士,主要研究方向为不确定性推理、风险决策技术。

李际超(1990—),男,副教授,博士,主要研究方向为复杂系统与复杂网络、国防采办、体系工程。

摘要

考虑到岛礁作战电磁环境复杂、机动性差等局限性, 结合以马赛克战为代表的决策中心战的特点, 借鉴OODA (observe, orient, decide, act)作战循环理论的概念, 对基于马赛克战的岛礁防空电子对抗装备体系进行构建, 并基于复杂网络理论对装备体系进行效能评估。根据作战想定, 首先基于美国国防部体系结构框架(Department of Defense Architecture Framework, DoDAF)2.0对装备体系进行建模, 并通过系统建模语言(system modeling language, SysML)对模型各视图进行可视化呈现。接着, 结合复杂网络分析方法, 以自然连通度对武器装备体系进行抗毁性评估, 以级联失效后的网络最大联通片规模对武器装备体系的鲁棒性进行评估, 分别对中心式作战网和马赛克式作战网进行抗毁性和鲁棒性仿真实验。结果表明, 马赛克式作战网的抗毁性和鲁棒性均更胜一筹, 为未来的装备体系构建及技术发展提供借鉴。

关键词： 岛礁防空 ; 武器装备体系 ; 效能评估 ; 马赛克战 ; 系统建模语言

Abstract

Considering the complex electromagnetic environment and poor mobility of island defense, the characteristics of decision-centric warfare represented by mosaic warfare and the concept of observe, orient, decide, act (OODA) loop theory, the system of island air defense electronic countermeasure equipment based on mosaic warfare is built. And the weapon equipment system based on complex network theory is evaluated. According to the certain background, firstly, the weapon equipment system is modeled based on Department of Defense Architecture Framework (DoDAF)2.0. And then, systems modeling language (SysML) is applied to visualize the viewpoints. Secondly, combining the complex network analysis methodology, natural connectivity index is used to evaluate the structural destruction resistance of weapon system of systems, and the maximum size of network connected slices after cascading failure is used to evaluate the robustness of weapon system of systems. Then, simulation experiment is done on destruction resistance and robustness of center-based operational network and mosaic-based operational network, respectively. It is found that the destruction resistance and robustness of mosaic-based operational network is better, which provides references to the construction of weapon system of systems and the development of technology.

Keywords： island air defense ; weapon system of systems ; effectiveness evaluation ; mosaic warfare ; systems modeling language (SysML)

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本文引用格式

曹嘉平, 欧萌歆, 李易珊, 姜江, 李际超. 岛礁防空电子对抗装备体系构建与效能评估. 系统工程与电子技术[J], 2023, 45(9): 2784-2792 doi:10.12305/j.issn.1001-506X.2023.09.17

CAO Jiaping. Island air defense electronic countermeasure equipment system construction and effectiveness evaluation. Systems Engineering and Electronics[J], 2023, 45(9): 2784-2792 doi:10.12305/j.issn.1001-506X.2023.09.17

0 引言

随着智能化时代的到来, 部分军事强国不断调整军事作战手段, 美国推出的“第三次抵消战略”助推武器装备在大规模集群、分布式机动以及近距离作战等方面进一步发展^[1]。2020年以来, 新冠肺炎疫情对世界各国的政治、经济、文化、军事等方面造成沉重打击, 岛礁安全成为当前作战研究的热点问题。

远海岛礁防护作战形式日益严峻, 面临的空中威胁有增无减^[2]。由于特殊的地理条件和环境条件, 岛礁防空面临诸多难点。韩锋等^[3]认为岛礁防空面临的主要困难包括发现距离近、反应时间少, 电磁环境复杂、干扰严重, 面积狭小、缺乏机动, 防御纵深、防御难度大以及环境恶劣、装备压力大五个方面。陈健等^[4]认为与天基、海基、空基相比, 基岸电子对抗装备机动能力有限, 岛礁阵地选择是制胜的关键, 提出基于双目标优化的岸基电子对抗装备多岛礁部署阵地选择模型。从现实应用出发, 高松等^[5]认为岛礁防空电子对抗的任务主要包括夺取制电磁权、要地电子防护和支援防空部队三方面。

马赛克战是由美国国防部高级研究计划局(Defense Advanced Research Projects Agency, DARPA)于2017年8月提出的一种作战概念, 其核心思想旨在通过人的指挥与机器的控制相结合的人机交互方法, 对分散的军事力量进行快速组合和重组, 以此为军队创造适应性并为敌人创造复杂性和不确定性^[6]。马赛克战的特点可以对标马赛克拼图的特点^[7]。马赛克拼图由众多马赛克碎片组成, 碎片可以随意调节、使用时灵活多变、拼装迅速。马赛克战的最小实用要素, 如雷达、导航、导弹等分解镶嵌在具有高弹性的网络上, 并保证一定的节点冗余, 通过高弹性网络和冗余节点实现杀伤路径多域化, 使未来的马赛克部队在整个军事行动中具有高度适应性, 以最大程度降低被毁伤节点的价值^[8]。

现代战争由体系支撑, 完善的体系有助于取得作战优势, 世界军事强国在构建防空作战“硬打击”装备体系的同时, 逐渐重视电子对抗“软抗击”装备体系建设^[5]。针对岛礁自身的局限性和岛礁防空电子对抗作战的诸多痛点, 结合对马赛克作战特点的理解与分析, 本文旨在构建基于马赛克战的岛礁防空电子对抗装备体系并基于复杂网络理论对构建的装备体系进行效能评估。

1 基于DoDAF2.0的装备体系建模方法架构

系统建模语言(systems modeling language, SysML)是对象管理组织(object management group, OMG)与部分企业、政府机构以及学术组织为综合强调对象及其交互的统一建模语言(unified modeling language, UML) 和结构化方法而提出的面向系统工程体系结构设计的统一建模语言。SysML以UML 2.5的子集合为基础, 为解决UML在系统工程体系结构设计方面的缺陷提供了额外的支持, 特别是在系统的结构、特定需求、行为、分配和系统属性约束等方面提供了工程分析^[9-10]。美国国防部于2010年9月提出的国防部体系结构框架(Department of Defense Architecture Framework, DoDAF)V2.02与军事电子信息系统体系架构(command, control, communications, computers, and intelligence surveillance reconnaissance architecture framework, C4ISR AF)和早期的DoDAF相比, 能够灵活地创建体系架构来满足客户需求, 是一个由多个视图或视角组成的架构, 有利于整合并促进不同能力和综合架构之间的互操作性。同时, 其以“数据”为中心, 体系架构创建从属于数据的收集、加工和储存以支持更高效的决策^[11]。

SysML作为一种面向系统工程的结构设计, 能够将系统建模过程以图形的可视化方式呈现出来, 有效解决了基于文本的系统工程不直观、二义性强的缺陷, 是基于模型的系统工程(model-based system engineering, MBSE)在需求、行为、结构以及参数方面与其他工程分析模型结合的语义基础, 符合武器装备体系的建模要求, 为装备间的复杂交互关系建模奠定了基础^[12]。然而, 无论是SysML还是其他的如集成计算机辅助制造定义方法(integrated computer aided manufacturing definition method, IDEF)、UML等建模语言所建立的系统结构都是静态的, 无法进行系统的仿真或是动态性能测量^[13]。而DoDAF2.0作为一种可执行系统架构, 能够对系统从数据、模型以及视图三方面进行描述, 是目前最为成熟的体系架构方法^[14]。本文应用DoDAF2.0体系架构方法对装备体系进行结构设计, 并用SysML对装备体系构建过程进行描述, 以基于SysML的DoDAF模型为建模方法, 对基于马赛克的岛礁防空电子对抗装备体系进行建模, DoDAF2.0模型的SysML描述如表 1所示^[15]。

表1 DoDAF2.0模型的SysML描述

Table 1 SysML description of each DoDAF2.0 model

模型号	模型名称	SysML描述方法
OV-1	顶层作战概念图	用例图/活动图
CV-1	能力构想模型	用例图
OV-5b	作战活动模型	活动图
CV-2	能力分类模型	块定义图
CV-4	能力依赖关系模型	块定义图
OV-4	组织关系模型	块定义图
SV-1	系统接口表述模型	内部块定义图
OV-6b	作战状态转换模型	状态图
SV-10b	系统状态转换模型	状态图
OV-6c	作战事件跟踪模型	时序图
SV-10c	系统事件跟踪模型	时序图

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John Boyd于1987年提出的OODA(observe, orient, decide, act)循环将整个军事控制领域的作战过程分为观察、判断、决策以及行动4个环节, 是对体系作战的高度抽象, 形成作战体系回路^[16-17]。谭跃进等^[18]于2012年在OODA环的基础上, 将其扩展到武器装备研究领域, 得到武器装备体系的网络化描述与建模方法, 将作战过程中武器装备体系的实体分为4类, 分别是目标类T、侦察类S、决策类D以及影响类I, 并形成作战环。本文仅考虑基于OODA环的单方武器装备体系, 不考虑作战的多方, 因此只选择侦察类、决策类以及影响类装备作为基本装备类型, 在作战效能评估时仅对以上三类节点进行评估。同时, 根据基于马赛克的岛礁防空电子对抗装备体系的特点, 保障类装备和通信类装备发挥了重要作用, 因此对武器装备体系进行建模时考虑5类装备^[19]。

2 基于SysML的岛礁防空电子对抗装备体系建模实例

2.1 建模背景

假定红方某岛礁接收到蓝方入侵情报, 为抵御空袭威胁, 指挥人员结合人工智能控制系统迅速部署电子对抗无人机、系留气球载雷达、作战保障机等兵力元素, 组网构成岛礁防空电子对抗装备体系, 完成御敌作战任务。装备体系建模将从上述作战想定出发, 根据作战任务需求并结合马赛克思想构建基于OODA环的单方武器装备体系。

SysML建模流程如图 1所示。首先, 对体系需求进行分析, 确定涉及的运行场景, 绘制用例图(顶层作战概念图OV-1)。随后, 构建每个用例对应的活动图, 并在此基础上绘制体现整个作战流程的黑盒活动图和白盒活动图(作战活动模型OV-5b)。从活动图出发, 手动生成时序图(作战事件跟踪模型OV-6c、系统事件跟踪模型SV-10c)。接着, 根据活动图中各类装备在作战活动中的协作关系构建块定义图(能力分类模型CV-2、能力依赖关系模型CV-4、组织关系模型OV-4)。进而, 生成内部块定义图(系统接口表述模型SV-1), 并对每个块绘制对应的状态图(作战状态转换模型OV-6b、系统状态转换模型SV-10b)。最后, 根据状态图自动生成时序图。

图1

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图1 SysML建模流程

Fig.1 SysML modeling process

2.2 SysML建模

根据图 1中所示建模流程, 下面以岛礁防空电子对抗装备体系为例, 运用SysML进行建模。首先根据需求分析结果将作战场景划分为侦察预警跟踪、作战指挥控制、作战保障、通信保障和电子对抗作战5个部分。考虑到马赛克战对装备实惠性、可扩展性、灵活性等方面的要求及岛礁作战的特殊性, 确定了体系的9类参与者, 如图 2所示。侦察类装备包括电子侦察无人机(根据指挥节点分配的任务进行目标侦察和战况监测)、电子侦察船(侦察电磁信息、光电信息, 并提供情报保障)、系留气球载雷达(有效延伸对海对空探测范围, 提高预警能力)^[20]; 指挥类装备预警指挥机(具备任务分配、效能评估等指挥决策功能, 人工智能指挥控制系统提供辅助决策); 保障类装备作战保障机(负责处理作战单元的保障请求); 通信类装备通信系统(为体系内的所有节点提供通信保障); 对抗类装备包括地面雷达对抗部队(负责雷达干扰)、地面通信对抗部队(负责通信干扰)、电子对抗无人机(负责火力打击)。各装备之间的协作关系如图 3所示。

图2

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图2 顶层作战概念图(OV-1)

Fig.2 High-level operational concept graphic (OV-1)

图3

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图3 组织关系模型(OV-4)

Fig.3 Organizational relationships model (OV-4)

梳理用例图中5个运行场景对应的活动图, 构建体现整个作战活动的白盒活动图, 得到岛礁防空电子对抗作战流程如图 4所示。首先, 由预警指挥机下达侦察指令, 侦察装备群接收侦察指令后进行协同侦察, 并将侦察到的战场信息发送给预警指挥机。预警指挥机对搜集到的态势信息进行分析处理, 完成对作战任务的分配, 并将任务分配到各装备群。随后侦察装备群和对抗装备群开始执行侦察和对抗任务, 并完成局部作战效能评估。评估形成的全局态势信息将发送给预警指挥机, 预警指挥机进行总体作战效能评估后决定是否继续执行作战任务。若任务完成则下达撤退指令, 各作战装备返航, 任务结束; 若任务未完成则下达作战指令, 各作战装备继续执行作战任务。通信系统为整个作战过程提供通信保障。在作战过程中, 若对抗装备群在局部评估中发现需要作战保障, 则向预警指挥机发送保障请求, 预警指挥机处理作战请求, 并向作战保障机下达保障指令, 作战保障机执行保障任务。

图4

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图4 作战活动模型(OV-5b)

Fig.4 Operational activity model (OV-5b)

白盒活动图中将不同装备群划分为不同的泳道, 有效刻画了装备群间的交互作用, 在此基础上得到手动绘制的时序图如图 5所示。

图5

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图5 系统事件跟踪模型(SV-10c)

Fig.5 Systems event-trace model (SV-10c)

在接收到作战开始的指令后, 预警指挥机向侦察类装备下达侦察指令, 侦察类装备转到侦察状态, 在识别到敌方目标后, 向预警指挥机反馈信息, 预警指挥机接收信息, 进入分析状态。随后, 预警指挥机将任务分配给各类装备, 各装备分别进入侦察、打击、干扰状态。在作战过程中, 侦察类及对抗类装备可根据自身局部评估情况判断是否需要作战保障, 整个保障过程为可选过程, 因此使用opt选项。在装备发出保障请求后, 预警指挥机对保障请求进行处理, 并向作战保障机下达保障指令, 随后作战保障机与申请保障的装备在保障地点完成保障。在每轮作战完成后, 预警指挥机向各装备下达信息收集指令, 各装备将局部评估结果反馈给预警指挥机, 预警指挥机对信息进行分析, 判断作战是否成功, 该部分采用alt抉择组合片段。若不成功, 则重复作战任务, 因此在unsuccessful选项中采用loop循环组合片段。若成功, 则预警指挥机向各装备下达撤退指令, 各装备返航, 作战活动结束。

3 基于马赛克的岛礁防空电子对抗装备体系效能评估

3.1 岛礁防空电子对抗网络模型

随着作战理论和通信、网络、指挥控制系统等技术日新月异不断发展, 军事力量结构和作战指挥体系趋向于复杂化、信息化^[21]。1997年美国海军作战部长杰伊·约翰逊海军上将首先提出“网络中心战”一词, 标志着战争形态开始从机械化向信息化转变, 即从平台中心化向网络中心化转变。网络中心战是指各级指挥机构按照层级部署, 形成“中心式”作战网, 信息和指控权在战略层高度集中、战役层相对稳定、战术层分散机动^[22-23]。战场指挥官依靠战事透明度来对战场实施高度集中的控制, 这样的指控结构使得决策传递速度慢, 一旦关键指控节点被击毁, 整个作战网的信息传递将陷入瘫痪。

近年来, 随着战争形势向智能化发展, 为重新夺回大国竞争的绝对优势, 美国战略与预算评估中心(The Center for Strategic and Budgetary Assessments, CSBA)于2019年发表《重夺制海权: 美国海军水面舰队向决策中心战转型》, 意在构建决策中心战理念以干扰敌方在OODA环的“决策”阶段做出准确判断, 并随后在2020年发表《马赛克战: 利用人工智能和自主系统实施决策中心战》, 将马赛克战作为决策中心战的一种具体实现形式, 构建一张高度灵活、机动的“杀伤网”, 以积小胜为大胜^[24-25]。

远海岛礁战略位置重要、海洋资源丰富, 具有极大的军事价值, 易成为敌方攻击目标。岛礁防空电子对抗是防空作战中的一个重要环节, 是多兵力多平台合力发挥作战效能的体系对抗。由于岛礁地势平坦、面积狭小, 防御难度大, 侦察预警距离近^[26], 要求装备体系具备快速反应、敏捷打击等作战能力。同时, 由于岛礁电磁环境复杂, 易受干扰, 要求装备体系具备高自适应性, 抗打击能力强。具备动态协调、灵活组网等特征的马赛克战理念符合岛礁防空电子对抗作战的要求。根据马赛克战的理念, 将大型部队马赛克化成彼此独立的作战单元, 并通过通信技术维持作战单元内的网络畅通, 共享数据信息, 相互协调完成作战任务, 可有效解决传统装备体系中存在的装备间缺乏互通性的问题。另一方面, 马赛克战改变了传统的链式作战结构, 以“杀伤网”的形式大大降低了断链风险, 提高了网络的重构性。接下来将对“中心式”和“马赛克式”作战网进行效能评估, 对比分析马赛克理念对装备体系效能的影响。

由第1节可知, 本文只考虑基于OODA环的作战单方, 将装备体系作战网络抽象成一个复杂网络, 用简单无向图G=(V, E)表示, 其中V=S∩D∩I={v₁, v₂, …, v_n}表示网络中所有装备节点集合, E={e₁, e₂, …, e_m}表示所有装备间通信连边集合, S={v₁^s, v₂^s, …, v_k^s}代表侦察类节点集合, D={v₁^d, v₂^d, …, v_l^d}代表决策类节点集合, I={v₁ⁱ, v₂ⁱ, …, v_pⁱ}代表影响类节点集合。N=|V|, K=|S|, L=|D|, P=|I|表示所有装备节点的数量、侦察类节点的数量、决策类节点的数量和影响类节点的数量, 因此得到N=K+L+P。简单无向图G用邻接矩阵A(G)=(a_ij)_N×N表示, 其中a_ij=1代表节点v_i与v_j间存在连边, a_ij=0代表v_i与v_j间不存在连边。

3.2 基于复杂网络理论的作战网效能评估

复杂网络分析方法作为一种新的作战体系评估方法得到了广泛应用^[27]。本文选取网络的抗毁性和鲁棒性作为复杂网络分析效能评估指标, 对中心式作战网和马赛克式作战网进行仿真实验, 通过结果比对, 体现马赛克式作战网的优越性。

网络抗毁性是在网络中的节点或边发生自然失效或遭受故意攻击的条件下, 网络拓扑结构保持连通的能力, 即作战网络中装备节点遭受敌方攻击丧失通信功能时, 作战网络剩余节点间保持连通的能力。基于图论的网络抗毁性度量指标主要包括连通度、坚韧度、完整度、粘连度、离散度和膨胀系数等。作战环数量越多代表作战网络闭途径数目越多, 即网络抗毁性越强^[28-29]。本文选取作战网络的自然连通度作为度量网络抗毁性的定量指标, 其测度具体计算过程^[30]如下所示。

首先, 计算网络中的路径数S:

(1)$S=\sum\limits_{i=1}^{N} \sum\limits_{k=0}^{\infty} n_{i}^{k}=\sum\limits_{k=0}^{\infty} n_{k}$

式中: n_i^k、n_k表示起点和终点均为v_i且长度为k的闭途径数目。为避免网络中闭途径被计算多次导致S难以收敛的问题, 对S进行加权求和得到加权闭路径数S′:

(2)$S^{\prime}=\sum\limits_{k=0}^{\infty} \frac{n_{k}}{k !}=\sum\limits_{k=0}^{\infty} \frac{\sum\limits_{i=1}^{N} \lambda_{i}^{k}}{k !}=\sum\limits_{i=1}^{N} \mathrm{e}^{\lambda_{i}}$

式中: λ₁, λ₂, …, λ_N表示实方阵A(G)的特征根, 集合{λ₁, λ₂, …, λ_N}为无向图G的特征谱。

计算自然连通度$ \bar{\lambda}$:

(3)$\bar{\lambda}=\ln \frac{S^{\prime}}{N}$

网络的鲁棒性是指网络的健壮性与抗干扰能力, 即在外界环境改变的情况下保持网络本身不变的能力, 本文通过级联失效来测度网络的鲁棒性。级联失效是一种传播扩散现象, 通常网络中的节点和连边的负荷承载能力有限, 当一部分节点或连边失效后负荷会通过节点或连边之间的耦合关系在网络上进行重新分布, 进而引发其他节点或连边失效, 产生连锁反应^[31]。节点或边的初始负荷、节点或边的容量、负载重分策略是影响级联失效的3个主要因素, 一般用最短路介数L_i和级联失效后的网络最大联通片规模M来分别测度节点或边的初始负荷和网络受影响程度, 如下所示:

(4)$L_{i}=B C_{i}=\sum\limits_{s \neq i \neq t} \frac{n_{s t}^{i}}{g_{s t}}$

式中: C_i表示节点i的容量; g_st为从节点s到t的最短路径数目; n_stⁱ为从节点s到节点t的g_st条最短路径中经过i的最短路径数目。

(5)$C_{i}=(1+\alpha) L_{i}$

式中: α∈[0, 1]是可调参数。

(6)$M=\frac{N^{A}}{N^{B}}$

式中: N^A为级联失效发生后网络中最大连通片中含有节点的数目; N^B为级联失效发生前网络中最大连通片中含有节点的数目。

3.3 仿真实验

在实际情况中, 一个装备体系作战网络是由成百上千个(条)节点和连边构成, 几乎没有办法对实际网络进行全面而准确地建模, 同时由于实际数据不可公开, 本文依据OODA环的“杀伤网“理论, 结合实际项目中装备的特点, 根据作战想定, 分别基于网络中心战和决策中心战构建中心式作战网和马赛克式作战网, 如图 6和图 7所示。

图6

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图6 中心式作战网

Fig.6 Center-based operational network

图7

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图7 马赛克式作战网

Fig.7 Mosaic-based operational network

图 6和图 7均含有5个决策类节点、17个影响类节点和8个侦察类节点, 其中红色代表决策类节点、黄色代表影响类节点、蓝色代表侦察类节点。图 6所示中心式作战网中有一个中心指控节点, 命名为a₀, 中心指控节点控制四个次级指控节点, 分别命名为b₁、c₁、d₁、e₁, 次级指控节点之间没有通信交互。每一个次级指控节点均控制若干个侦察类节点和影响类节点, 每个次级指控节点下的影响类节点和侦察类节点间均没有通信交互。而图 7中没有中心指控节点, a₀、b₁、c₁、d₁、e₁均为同级指控节点, 且相互之间均有通信交互, 每一个指控节点下均有若干影响类节点和侦察类节点, 之间均有通信交互。

首先对中心式作战网和马赛克式作战网分别进行抗毁性实验, 即分别计算中心式作战网和马赛克式作战网的自然连通度, 计算得到中心式作战网的自然连通度为1.039, 马赛克式作战网的自然连通度为3.733。可以发现, 马赛克式作战网的自然连通度大于中心式作战网的自然连通度。依据作战网中节点自然联通度的大小, 按照从大到小顺序依次移去节点, 来模仿战场上装备节点被击毁的过程, 观察网络的自然联通度变化, 如图 8所示。

图8

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图8 中心式作战网和马赛克式作战网在指定攻击策略下的网络抗毁性变化

Fig.8 Changes of network destructibility of central-based operational network and mosaic-based operational network under specified attack strategies

依据图 8可以看到, 当移除中心式作战网所有决策类节点时, 网络的自然连通度为0, 即网络通信完全中断, 而对于马赛克式作战网, 移除网络90%以上的节点时, 网络自然连通度依然没有消失。综上, 马赛克式作战网的抗毁性更优越。

接下来, 对中心式作战网和马赛克式作战网分别进行级联失效实验, 即随机攻击网络中的一个节点, 研究该节点受到攻击后的级联失效过程, 如图 9所示。

图9

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图9 中心式作战网和马赛克式作战网最大连通片相对比例随容忍度变化比较

Fig.9 Relative proportions of the maximum connected pieces in the central-based operational network and mosaic-based operational network compared with tolerance

可以看到, 当容忍度介于0.22与0.97之间时, 马赛克式作战网的最大连通片相对比例均大于中心式作战网, 且随着容忍度增大, 马赛克式作战网的最大连通片相对比例变化较平稳, 而中心式作战网的最大连通片相对比例波动较大。综上, 马赛克式作战网的鲁棒性更优越。

3.4 不同规模网络仿真实验

为验证结论的稳健性, 现在不同规模网络上进行仿真实验, 分别构建装备数量为50、100、250和500的中心式作战网和马赛克式作战网, 每个网络包含决策类、影响类和侦察类装备, 构建规则同第3.3节。对以上网络进行抗毁性实验, 计算得不同网络的自然连通度如表 2所示。

表2 不同规模和类别网络的自然连通度

Table 2 Natural connectivity of different sizes and categories networks

装备数量	中心式作战网	马赛克式作战网
50	1.111	4.919
100	1.607	12.787
250	1.532	12.756
500	2.380	27.353

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可以发现, 不同规模下马赛克式作战网的自然连通度均大于中心式作战网的自然连通度。依据作战网中节点自然联通度的大小, 按照从大到小顺序依次移去节点, 来模仿战场上装备节点被击毁的过程, 网络的自然联通度随被移去节点数量的变化如图 10所示。可以看到随着网络规模的增加, 马赛克式作战网移去90%以上节点时, 网络自然连通度依然没有消失, 而中心式作战网移去决策类节点后自然连通度接近于0。综上, 马赛克式作战网的抗毁性更优。

图10

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图10 不同规模中心式作战网和马赛克式作战网在指定攻击策略下的网络抗毁性变化

Fig.10 Changes of network destructibility of central-based operational network and mosaic-based operational network with different sizes under specified attack strategies

4 结束语

岛礁作战作为当前的热点话题, 吸引了国内外许多学者参与研究。本文聚焦岛礁防空作战中的电子对抗战, 结合美军提出的决策中心战的作战理念, 构建其武器装备体系, 并基于复杂网络分析技术, 对该装备体系进行效能评估。在构建武器装备体系过程中, 借鉴OODA作战环的思想选取武器装备, 并结合DoDAF2.0模型的SysML描述对各装备的交互过程进行可视化呈现, 为未来岛礁防空电子对抗战的武器装备体系建设提供合理化参考。为对比基于网络中心战和决策中心战的武器装备体系在作战效能上的优劣, 选取抗毁性和鲁棒性作为网络评估指标, 实验证明本文所构建网络在评估指标上的优越性。

在进一步研究中, 要在装备选择和网络建模上突出岛礁作战的特点, 对装备节点和作战流程进行更具体的讨论, 使建立的模型更贴合真实的作战环境。同时, 应对岛礁防空作战网络构建更全面的评估指标体系。该指标体系不应局限于网络性能指标, 对于特定的指标应进行多角度定量化研究。目前, 基于马赛克战的岛礁防空电子对抗装备体系的研究尚处于起步阶段, 相信在未来的研究中会有更具体和详细的实现。

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Research on selection method of multi reef position for shore based electronic countermeasure equipment based on double objective optimization

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